四川高考用全國卷幾難度怎樣_高考補(bǔ)習(xí)班

四川高考用全國卷幾難度怎樣_高考補(bǔ)習(xí)班

24小時輔導(dǎo)答疑

24小時答疑教室，實時監(jiān)督，輪班值守，保證學(xué)習(xí)效果。

24小時輔導(dǎo)答疑

24小時答疑教室，實時監(jiān)督，輪班值守，保證學(xué)習(xí)效果。

專業(yè)高考測試模擬

戴氏多年教學(xué)經(jīng)驗，預(yù)測高考出題方向，研發(fā)多套高考測試題，讓孩子能全面解除高考多種題型。

規(guī)劃學(xué)習(xí)計劃 定期測試

入學(xué)開始制定階段性學(xué)習(xí)計劃，定期測評孩子成績提升，及時找出學(xué)習(xí)問題并解決，幫助學(xué)生階段性地樹立信心，逐步實現(xiàn)入學(xué)定下的目標(biāo)

名校規(guī)劃向目標(biāo)靠攏

根據(jù)學(xué)生目標(biāo)院校制定教學(xué)方向，階段性教學(xué)提升計劃，每周小測、每月大測，分析總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，規(guī)劃下階段學(xué)習(xí)計劃。

高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校

　　定理一，心急吃不了熱豆腐，這句話是勸人干什么事情不要著急，按部就班的做事情。但是在這里，高三這個緊要關(guān)頭，這個定理，還管用嗎？當(dāng)然不行了，人只有在特別的情緒下，才會精力特別集中，所以，在高三這樣的關(guān)頭，最不可行的做法，就是慢慢悠悠什么都不著急的人。

　　定理二，磨刀不誤砍柴工。這是要告訴你們的第二個定理，高三雖然說很緊迫，但是如果你沒有一個好的學(xué)習(xí)計劃，你怎么可以高效的學(xué)習(xí)呢，顯然是不可以的。所以你要知道，在開展你的高三旅程之前，不管怎樣，都要有一個具體的學(xué)習(xí)計劃，如果不制定一個計劃的話，也許你高三提高10分都難。

　　定理三，學(xué)習(xí)期間，困了就睡覺，但是千萬別玩游戲。保持大腦的活躍度，肯定是必須要做的事情，但是如果你累了的話，就選擇睡覺，哪怕你睡一下午，也別玩一個小時的游戲。學(xué)習(xí)本來就是枯燥的，這個時候玩游戲是很容易上癮的，就算是你可以克制你自己，也會在接下來的學(xué)習(xí)時間，想著什么時候能玩游戲。

　　定理四， 早飯一定要吃好。吃早飯這件事，在高三來看，顯得尤為重要，一天的學(xué)習(xí)狀態(tài)怎么樣，就看早飯了。這不是危言聳聽，大腦的運行，也是需要能量的，而且是需要大量的能力，你必須吃早飯，否則，你上午的時間，你一個字都聽不進(jìn)去，這是不是很可怕的事情呢。

　　定理五，如果高三時間只剩下幾個月時間呢？你該怎么辦。這個時候，你首先不能放棄，其次，你要知道，這個時候還能提高成績的，應(yīng)該也只有數(shù)學(xué)了。數(shù)學(xué)不好也沒關(guān)系，某寶搜索，高中數(shù)學(xué)妙招，提高數(shù)學(xué)成績，至少25分。高三確實很累，但是結(jié)果也很美好，值得你為之努力奮斗。

高考補(bǔ)習(xí)班

專業(yè)高考測試模擬

戴氏多年教學(xué)經(jīng)驗，預(yù)測高考出題方向，研發(fā)多套高考測試題，讓孩子能全面解除高考多種題型。

　　高考題目中，三角函數(shù)難度不大，拿分比較簡單，誘導(dǎo)公式是解決三角函數(shù)問題的前提，你都掌握了嗎？

　　一、高中數(shù)學(xué)誘導(dǎo)公式全集：

　　常用的誘導(dǎo)公式有以下幾組：

　　公式一：

　　設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等：

　　sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）

　　cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）

　　tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）

　　cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）

　　公式二：

　　設(shè)α為任意角，π α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin（π＋α）＝－sinα

　　cos（π＋α）＝－cosα

　　tan（π＋α）＝tanα

　　cot（π＋α）＝cotα

　　公式三：

　　任意角α與 -α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin（－α）＝－sinα

　　cos（－α）＝cosα

　　tan（－α）＝－tanα

　　cot（－α）＝－cotα

　　公式四：

　　利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin（π－α）＝sinα

　　cos（π－α）＝－cosα

　　tan（π－α）＝－tanα

　　cot（π－α）＝－cotα

　　公式五：

　　利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin（2π－α）＝－sinα

　　cos（2π－α）＝cosα

　　tan（2π－α）＝－tanα

　　cot（2π－α）＝－cotα

　　公式六：

　　π/2±α及3π/2±α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

　　sin（π/2＋α）＝cosα

　　cos（π/2＋α）＝－sinα

　　tan（π/2＋α）＝－cotα

　　cot（π/2＋α）＝－tanα

　　sin（π/2－α）＝cosα

　　cos（π/2－α）＝sinα

　　tan（π/2－α）＝cotα

　　cot（π/2－α）＝tanα

　　sin（3π/2＋α）＝－cosα

　　cos（3π/2＋α）＝sinα

　　tan（3π/2＋α）＝－cotα

　　cot（3π/2＋α）＝－tanα

　　sin（3π/2－α）＝－cosα

　　cos（3π/2－α）＝－sinα

　　tan（3π/2－α）＝cotα

　　cot（3π/2－α）＝tanα

　　(以上k∈Z)

　　注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。

　　誘導(dǎo)公式記憶口訣

　　※規(guī)律總結(jié)※

　　上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為：

　　對于π/2*k ±α(k∈Z)的三角函數(shù)值，

　?、佼?dāng)k是偶數(shù)時，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；

　?、诋?dāng)k是奇數(shù)時，得到α相應(yīng)的余函數(shù)值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇變偶不變）

　　然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。（符號看象限）

　　例如：

　　sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α)，k＝4為偶數(shù)，所以取sinα。

　　當(dāng)α是銳角時，2π－α∈(270°，360°)，sin(2π－α)＜0，符號為“－”。

　　所以sin(2π－α)＝－sinα

　　上述的記憶口訣是：

　　奇變偶不變，符號看象限。

　　公式右邊的符號為把α視為銳角時，角k·360° α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α

　　所在象限的原三角函數(shù)值的符號可記憶

　　水平誘導(dǎo)名不變；符號看象限。

　　各種三角函數(shù)在四個象限的符號如何判斷，也可以記住口訣

　　“一全正；二正弦(余割)；三兩切；四余弦(正割)”．

　　這十二字口訣的意思就是說：

　　第一象限內(nèi)任何一個角的四種三角函數(shù)值都是“＋”；

　　第二象限內(nèi)只有正弦是“＋”，其余全部是“－”；

　　第三象限內(nèi)切函數(shù)是“＋”，弦函數(shù)是“－”；

　　第四象限內(nèi)只有余弦是“＋”，其余全部是“－”．

　　上述記憶口訣,一全正,二正弦,三內(nèi)切,四余弦

　　還有一種按照函數(shù)類型分象限定正負(fù)：

　　函數(shù)類型 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

　　正弦 ...........＋............＋............—............—........

　　余弦 ...........＋............—............—............＋........

　　正切 ...........＋............—............＋............—........

　　余切 ...........＋............—............＋............—........

　　同角三角函數(shù)基本關(guān)系

　　同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式

　　倒數(shù)關(guān)系:

　　tanα ·cotα＝1

　　sinα ·cscα＝1

　　cosα ·secα＝1

　　商的關(guān)系：

　　sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

　　cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

　　平方關(guān)系：

　　sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

　　1＋tan^2(α)＝sec^2(α)

　　1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

　　同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

　　六角形記憶法：（參看圖片或參考資料鏈接）

　　構(gòu)造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中間1"的正六邊形為模型。

　?。?）倒數(shù)關(guān)系：對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù)；

　　（2）商數(shù)關(guān)系：六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積。

　?。ㄖ饕莾蓷l虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積）。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

　　（3）平方關(guān)系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點上的三角函數(shù)值的平方。

　　兩角和差公式

　　兩角和與差的三角函數(shù)公式

　　sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

　　sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

　　cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

　　cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

　　tan（α＋β）＝(tanα tanβ)／(1-tanαtanβ)

　　tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)

　　二倍角公式

　　二倍角的正弦、余弦和正切公式（升冪縮角公式）

　　sin2α＝2sinαcosα

　　cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)

　　tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)]

　　半角公式

　　半角的正弦、余弦和正切公式（降冪擴(kuò)角公式）

　　sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2

　　cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2

　　tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)

　　另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1 cosα)萬能公式

　　萬能公式

　　sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)]

　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)]

　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

　　萬能公式推導(dǎo)

　　附推導(dǎo)：

　　sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α) sin^2(α))......*，

　?。ㄒ驗閏os^2(α) sin^2(α)=1）

　　再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α))

　　然后用α/2代替α即可。

　　同理可推導(dǎo)余弦的萬能公式。正切的萬能公式可通過正弦比余弦得到。

　　三倍角公式

　　三倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

　　cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

　　tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]

　　三倍角公式推導(dǎo)

　　附推導(dǎo)：

　　tan3α＝sin3α/cos3α

　　＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

　?。?2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)

　　上下同除以cos^3(α)，得：

　　tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

　　sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα

　　＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα

　?。?sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^3(α)

　　＝3sinα－4sin^3(α)

　　cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα

　?。?2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)

　　＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))

　?。?cos^3(α)－3cosα

　　即

　　sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

　　cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

　　三倍角公式聯(lián)想記憶

　　記憶方法：諧音、聯(lián)想

　　正弦三倍角：3元 減 4元3角（欠債了(被減成負(fù)數(shù))，所以要“掙錢”(音似“正弦”)）

　　余弦三倍角：4元3角 減 3元（減完之后還有“余”）

　　注意函數(shù)名，即正弦的三倍角都用正弦表示，余弦的三倍角都用余弦表示。

　　另外的記憶方法:

　　正弦三倍角: 山無司令 (諧音為 三無四立) 三指的是"3倍"sinα, 無指的是減號, 四指的是"4倍", 立指的是sinα立方

　　余弦三倍角: 司令無山 與上同理

　　和差化積公式

　　三角函數(shù)的和差化積公式

　　sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

　　sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

　　cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]

　　cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]

　　積化和差公式

　　三角函數(shù)的積化和差公式

　　sinα ·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]

　　cosα ·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]

　　cosα ·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]

　　sinα ·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]

　　和差化積公式推導(dǎo)

　　附推導(dǎo)：

　　首先,我們知道sin(a b)=sina*cosb cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

　　我們把兩式相加就得到

　　sin(a b) sin(a-b)=2sina*cosb

　　所以,sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2

　　同理,若把兩式相減,就得到

　　cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2

　　同樣的,我們還知道cos(a b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb sina*sinb

　　所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a b) cos(a-b)=2cosa*cosb

　　所以我們就得到,cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2

　　同理,兩式相減我們就得到sina*sinb=-(cos(a b)-cos(a-b))/2

　　這樣,我們就得到了積化和差的四個公式:

　　sina*cosb=(sin(a b) sin(a-b))/2

　　cosa*sinb=(sin(a b)-sin(a-b))/2

　　cosa*cosb=(cos(a b) cos(a-b))/2

　　sina*sinb=-(cos(a b)-cos(a-b))/2

　　有了積化和差的四個公式以后,我們只需一個變形,就可以得到和差化積的四個公式.

　　我們把上述四個公式中的a b設(shè)為x,a-b設(shè)為y,那a=(x y)/2,b=(x-y)/2

　　把a(bǔ),b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個公式:

　　sinx siny=2sin((x y)/2)*cos((x-y)/2)

　　sinx-siny=2cos((x y)/2)*sin((x-y)/2)

　　cosx cosy=2cos((x y)/2)*cos((x-y)/2)

　　cosx-cosy=-2sin((x y)/2)*sin((x-y)/2)